Những câu hỏi liên quan
SukhoiSu-35
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 20:52

Vì hình chóp A’.ABC có A'A = A'B = A'C và đáy ABC là tam giác đều nên hình chóp A’.ABC đều.

Gọi F là hình chiếu của A’ trên (ABC) nên F là tâm của đáy ABC là tam giác đều do đó F cũng là trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi AF cắt BC tại D

Tam giác ABC đều cạnh a nên \(AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Mà F là trọng tâm nên \(AF = \frac{2}{3}AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Xét tam giác A’AF vuông tại F có

\(A'F = \sqrt {A'{A^2} - A{F^2}}  = \sqrt {{b^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}}  = \sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} \)

Diện tích tam giác đều ABC là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích khối lăng trụ là \(V = A'F.S = \sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Bình luận (0)
Phạm Minh Thu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 4 2018 lúc 9:12

Chọn A.

Do tam giác ABC đều có cạnh bằng a 3  nên 

S A B C = a 3 2 . 3 4 = 3 a 2 3 4

Tam giác A'BC vuông tại A nên:

A ' B 2 = A A ' 2 + A B 2 ⇒ A A ' = A ' B 2 - A B 2 = 3 a 2 - a 3 2 = a 6

Vậy 

V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S A B C = a 6 . 3 a 2 3 4 = 9 2 a 3 4

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2017 lúc 9:24

Đáp án B

Ta thấy A ' . A B C  là tứ diện đều cạnh a → V A ' . A B C = a 3 2 12  

Vậy thể tích khối lăng trụ A B C . A ' B ' C '  là V = 3 × V A ' . A B C = 3. a 3 2 12 = a 3 2 4  

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 5 2019 lúc 17:08

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 6 2019 lúc 16:25

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ V =  S đ á y . h

Cách giải:

Trong tam giác vuông A'AB có:

Vậy 

 

Chọn: C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2017 lúc 6:10

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 12 2018 lúc 17:37

C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 1 2019 lúc 14:09

Chọn D.

Do tam giác A'AB vuông tại A nên theo pytago ta có

Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên 

Thể tích khối lăng trụ đã cho

Bình luận (0)